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设f(x),φ(x),ψ(x)都在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,证明:必∃ξ∈(a,b)使
  并由此推出柯西中值定理(假设φ′(x)在(a,b)内不为0)和拉格朗日中值定理。

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  • 下列极限存在的是(  )。

    A、

    B、

    C、

    D、

  • 设函数f(x)=x/(a+ebx)在(-∞,+∞)内连续,且,则常数a、b满足(  )。

    A、a<0,b<0

    B、a>0,b>0

    C、a≤0,b>0

    D、a≥0,b<0

  • 设a>0,b>0,证明:ab+ba>1。

  • 则f(x)=(  )。

    A、ex-1

    B、ex+2

    C、ex+1

    D、e-x

  • 设f(x)有连续的导数,f(x)=0,f′(0)≠0,且当x→0时F′(x)与xk是同阶无穷小,则k等于(  )。

    A、1

    B、2

    C、3

    D、4

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