试分别求出用Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法解方程组的第k次迭代误差的一般表达式。方程组的精确解为x*=[1,1]T。
给出矩阵(a为实数),试分别求出a的取值范围:(1)使得用雅可比迭代法解方程组Ax=b时收敛;(2)使得用高斯-塞德尔迭代法解方程组Ax=b时收敛。
设方程组(a)考察用雅可比迭代法,高斯-塞德尔迭代法解此方程组的收敛性;(b)用雅可比迭代法,高斯-塞德尔迭代法解此方程组,要求当时迭代终止。