如图，平行四边形ABCD中，点O是对角线AC的中点，EF过点O，与AD，BC分别相交于点E，F，GH过点O，与AB，CD分别相交于点G，H，连接EG，FC，FH，EH．

（1）求证：四边形EGFH是平行四边形；
（2）如图，若EF∥AB，GH∥BC，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中与四边形AGHD面积相等的所有平行四边形（四边形ACHD除外）．

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• 下列说法:

  ①平行四边形包含矩形、菱形和正方形;

  ②平行四边形是中心对称图形;

  ③平行四边形的任一条角平分线可把平行四边形分成两个全等的三角形;

  ④平行四边形两条对角线把平行四边形分成四个面积相等的三角形.其中正确说法的序号是().(A)①②④.

  (B)①③④.

  (C)①②③.

  (D)①②③④.

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