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设3阶矩阵已知A的伴随矩阵的秩为1,则a=(  )。[2011年真题]

A、-2

B、-1

C、1

D、2

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  • 已知A为奇数阶实矩阵,设阶数为n,且对于任一n维列向量X,均有XTAX=0,则有(  )。

    A、

    B、

    C、

    D、以上三种都有可能

  • 设n维行向量α=(1/2,0,…,0,1/2),矩阵A=E-αTα,B=E+2αTα,其中E为n阶单位矩阵,则AB等于(  )。

    A、O

    B、-E

    C、E

    D、E+αTα

  • n元二次型XTAX是正定的充分必要条件是(  )。

    A、

    B、存在n维非零向量X,使得XTAX>0

    C、f的正惯性指数p=n

    D、f的负惯性指数q=0

  • 设A是m阶矩阵,B是n阶矩阵,行列式等于(  )。[2010年真题]

    A、-|A||B|

    B、|A||B|

    C、(-1)m+n|A||B|

    D、(-1)mn|A||B|

  • 设A,B为n阶矩阵,A*,B*分别为A,B对应的伴随矩阵,分块矩阵,则C的伴随矩阵C*=(  )。

    A、

    B、

    C、

    D、

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