已知方程组AX=f,其中(1)列出Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法的分量形式。(2)求出Jacobi迭代矩阵的谱半径。
已知方程组Ax=b,其中(1)列出Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法的分量形式;(2)讨论上述两种迭代法的收敛性。
已知一元方程x3-3x-1.2=0。1)求方程的一个含正根的区间;2)给出在有根区间收敛的简单迭代法公式(判断收敛性);3)给出在有根区间的Newton迭代法公式。
设有方程组(Ⅰ),(Ⅱ)。试证明:若方程组(Ⅰ)有解,则方程组(Ⅱ)的任一组解(x1,x2,…,xm)T必须满足方程组(Ⅲ)b1x1+b2x2+…+bmxm=0。
迭代法收敛的充要条件是什么?如果能否说明迭代法不收敛?用什么表示迭代法的收敛速度?