材料全屏

阅读“多边形内角和”这节课的课程的主要教学环节，回答下列问题。

1.知识迁移，引导探究

老师提问：大家都知道三角形的内角和是多少度吗？那么四边形的内角和呢？

活动1：探究四边形内角和

在独立探索的基础上，学生分组交流与研讨，并汇总解决问题的方法。

方法一：用量角器量出四个角的度数，然后把四个角加起来，发现内角和是360度。

方法二：把两个三角形纸板拼在一起构成四边形，发现两个三角形内角和相加是360度。

接下来，教师在方法二的基础上引导学生利用作辅助线的方法，连结四边形的对角线，把一个四边形转化成两个三角形。

老师继续提问，你知道五边形的内角和吗？六边形呢？十边形呢？你是怎样得到的？

活动2：探究五边形、六边形、十边形的内角和。

学生先独立思考每个问题再分组讨论。

关注：①学生能否类比四边形的方式解决问题得出正确的结论。②学生能否采用不同的方法。

学生分组讨论后进行交流（五边形的内角和）

方法1：把五边形分成三个三角形，3个180度的和是540度。

方法2：从五边形内部一点出发，把五边形分成五个三角形，然后用5个180度的和减去一个周角360度。结果得540度。

老师评价学生：你们真聪明，做到了学以致用。交流后，学生运用几何画板演示并验证得到的方法。得到五边形的内角和之后，同学们又认真地讨论起六边形、十边形的内角和。类比四边形、五边形的讨论方法最终得出，六边形内角和是720度，十边形内角和是1440度。

2.引申思考，归纳总结

师：通过前面的讨论，你能知道多边形内角和吗？

活动三：探究任意多边形的内角和公式。

思考：①多边形内角和与三角形内角和的关系？②多边形的边数与内角和的关系？

③从多边形一个顶点引的对角线分三角形的个数与多边形边数的关系？

学生结合思考题进行讨论，并把讨论后的结果进行交流。

发现1：四边形内角和是2个180度的和，五边形内角和是3个180度的和，六边形内角和是4个180度的和，十边形内角和是8个180度的和。

发现2：多边形的边数增加1，内角和增加180度。

发现3：一个n边形从一个顶点引出的对角线分三角形的个数与边数n存在(n-2)的关系。

得出结论：多边形内角和公式：（n-2）×180。

1

【简答题】

这节课的优势是什么？哪些地方值得你学习？

相关问题推荐

• 绘制如图所示图形，五边形内切5个相等圆，五边形左右两端点间距离为85，求五边形减去5个圆的面积。（）

  A、1934.4616

  B、1934.4617

  C、1934.4618

  D、1934.4619

  查看答案

• 三角形∶平行四边形

  A梯形∶五边形

  B圆形∶扇形

  C线段∶射线

  D正方形∶平行线

  查看答案
• 观测某五边形的四个内角,该五边形第5个内角的中误差为()。

  A.±4″

  B.±8″

  C.±12″

  D.±16″

  查看答案

• 正五边形两条对角线的交点将正五边形的对角线黄金分割。

  A、对

  B、错

  查看答案

• 草图几何图元和尺寸如图所示，外部的正五边形均匀地围绕在内部的正五边形之外，问内部和外部的几何轮廓的周长之和是多少（单位mm）？（）

  A

  573.253

  B

  573.254

  C

  573.255

  D

  573.256

  查看答案