2022年硕士研究生《数学(二)》模拟卷（二）
1、
A.高阶无穷小
B.低阶无穷小
C.同阶非等价无穷小
D.等价无穷小
本题答案：
C
C
2、
A.x=0必是g(x)的第一类间断点
B.x=0必是g(x)的第二类间断点
C.x=0必是g(x)的连续点
D.g(x)在点x=0处的连续性与a的取值有关
本题答案：
D
D
3、
于( )．
于( )．
A.1
B.-1
C.
D.
本题答案：
C
C
4、
A.
B.
C.
D.
本题答案：
A
A
5、设函数f(x)可导，y=f(x3)，当自变量x在x=-1处取得增量△x=-0.1时，相应的函数增量△y的线性主部为0.3，则f'(-1)=( )．
A.-1
B.0.1
C.1
D.0.3
本题答案：
A
A
6、用铁锤将一铁钉打击入木板，设木板对铁钉的阻力与铁钉击人木板的深度成正比．在铁锤击第一次时能把铁钉击入1cm，如果铁锤每次打击做的功相等，则第二次能把铁钉击入______cm．
A.
+1．
B.
C.
-1．
D.
-1/2．
本题答案：
C
C
7、对二元函数z=f(x，y)，下列结论正确的是( )．
A.z=f(x，y)可微的充分必要条件是z=f(x，y)有一阶连续的偏导数
B.若z=f(x，y)可微，则z=f(x，y)的偏导数连续
C.若z=f(x，y)偏导数连续，则z=f(x，y)一定可微
D.若z=f(x，y)的偏导数不连续，则z=f(x，y)一定不可微
本题答案：
C
C
8、设A是m×s矩阵，B是s×n矩阵，则齐次线性方程组Bx=0和ABx=0是同解方程组的一个充分条件是( )．
A.r(A)=m
B.r(A)=s
C.r(B)=s
D.r(B)=n
本题答案：
B
B
9、
A.
B.
C.
D.
本题答案：
C
C
10、二次型f(x1，x2，x3)=(x1-x2)2+(x2-x3)2+(x3-x1)2的标准形为（）．
A.
B.
C.
D.
本题答案：
B
B
11、
本题答案：
2
【解析】
2
【解析】
12、
本题答案：
4-π
【解析】
4-π
【解析】
13、
本题答案：
e
【解析】
e
【解析】
14、
本题答案：
【解析】
【解析】
15、
本题答案：
【解析】
【解析】
16、
本题答案：
【解析】
【解析】
17、
本题答案：
【证明】
【证明】
18、
本题答案：
19、
本题答案：
20、
(Ⅰ)求曲线L的方程；
(Ⅱ)求L位于第一象限部分的一条切线，使该切线与L以及两坐标轴所围的面积最小．
(Ⅰ)求曲线L的方程；
(Ⅱ)求L位于第一象限部分的一条切线，使该切线与L以及两坐标轴所围的面积最小．
本题答案：
(I)
(Ⅱ)
(I)
(Ⅱ)
21、
本题答案：
22、
本题答案：
