2022年硕士研究生《数学(二)》模拟卷（一）
A.
．
B.-
．
C.1．
D.不存在．
A
A.
B.
C.
D.
B
A.极限不存在
B.极限存在但不连续
C.连续但不可导
D.可导
D
A.当f(x)为奇函数时，F(x)必为偶函数
B.当f(x)为偶函数时，F(x)必为奇函数
C.当f(x)为周期函数时，F(x)必为周期函数
D.当f(x)为单调函数时，F(x)必为单调函数
A
A.连续但不可微
B.偏导数存在但不连续
C.可微
D.连续但偏导数不存在
C
A.I1 B.I3 C.I1 D.I3
C
A.
B.
C.
D.
C
A.α1，α3，α4线性无关．
B.α2，α4线性无关．
C.α1，α2，α3线性无关．
D.α3，α4线性无关．
D
①(Ⅰ)的解必是(Ⅱ)的解；②(Ⅱ)的解必是(Ⅰ)的解；
③(Ⅰ)的解不是(Ⅱ)的解；④(Ⅱ)的解不是(Ⅰ)的解.以上命题中正确的是
A.①②.
B.①④.
C.③④.
D.②③.
A
满足（）．
A.r1 B.r2 C.r3 D.r1
D
【解析】
【解析】
【解析】
【解析】
如图所示，由于D关于直线y=x对称，所以
【解析】
-2(a3+b3)
【解析】
将第二、三行加至第一行，提出公因子2(a+b)后，再将第一列的-1倍加至第二、三列，得到
设加水t秒时水面高度为y米，则此时水的体积为
(1)求a的值.
(2)求正交变换x=Qy化二次型为标准形，并写出所用坐标变换.
(3)若A+kE是正定矩阵，求k.
二次型矩阵
(1)
由|A|=-2a-2=O，所以a=-1．
(2)
(3)A+kE的特征值为k+3，k，k-1．
当k>1时，A+kE的特征值全大于0，矩阵是正定矩阵．