如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠ABC＝60°，对角线AC，BD相交于点O，将对角线AC所在的直线绕点O顺时针旋转角a（0°＜a＜90°）后得直线l，直线l与AD，BC两边分别相交于点E和点F．（1）求证：△AOE≌△COF；（2）当a＝30°时，求线段EF的长度．
用向量法证明下述定理：（1）对角线互相垂直的平行四边形是菱形；（2）对角线等长的平行四边形是矩形；
（1）求证：△AOE≌△COF；