某投资咨询单位承担了某投资项目的可行性研究咨询业务，在完成了市场分析、建设条件和厂址选择、工艺技术方案的确定、环境影响和社会影响分析评价、财务评价与国民经济评价等工作内容后，确定了该项目的财务效益是可接受的，国民经济的直接效益和间接效益能满足要求。下一步需要对该项目进行相关的风险分析评价。咨询工程师通过分析，确定了项目的关键风险变量有投资、产品销售价格、原材料价格和项目寿命期等，并且产品销售价格和原材料价格均是连续型随机变量。然后，咨询工程师选择了蒙特卡洛模拟法进行风险分析。

问题：

1．咨询工程师选择蒙特卡洛模拟法进行风险分析正确吗？是否可选用概率树方法进行风险分析？为什么？

2．在用蒙特卡洛模拟法分析中，确定输入变量时要注意什么问题？如何解决？

3．输入变量的概率分布通常有哪些类型？

4．咨询人员在分析投资的概率分布时采用了专家调查法。(1)专家组成员应由哪些人组成？(2)每个专家采用什么样的方式提出投资变量的状态及相应的概率？(3)当出现专家的意见分歧程度较大时，如何处理？

{图}

5．表5是该项目投资变量状态及其概率的专家调查的结果，请计算投资的概率分布、期望值、方差及离散系数（在调查时明确：低于10000万元取10000万元，10000万元～11000万元之间取11000万元，11000万元～12000万元取12000万元，12000万元～13000万元之间取13000万元。初步调查结果表明，没有专家认为投资额会超过13000万元）。

1．咨询工程师的选择是正确的。由于风险变量的个数超过了3个，且有连续随机变量，在这种情况下，如用概率树法，分析的工作量极大，因此概率树法并不适用于该项目的风险评价。

2．确定输入变量时要注意的问题是：在蒙特卡洛模拟法时，假设风险变量之间是相互独立的，因此在风险分析中会遇到输入变量的分解程度问题。对一个具体项目，在确定风险变量分解程度时，往往与风险变量之间的相关性有关。变量分解过细往往造成变量之间有相关性。为避免此问题，采用以下办法处理：(1)限制输入变量的分解程度；(2)限制风险变量个数，模拟中只选取对评价指标有重大影响的关键变量，除关键变量外，其他变量认为保持在期望值上；(3)进一步搜集有关信息确定变量之间的相关性，建立函数关系。

3．主要有离散型概率分布和连续型概率分布两类，其中，连续型概率分布类中常见的有正态分布、三角型分布、β分布、经验分布等。

4．(1)专家组成员应由熟悉该变量现状及发展趋势的专家和有经验的工作人员组成。(2)在调查时，每位专家独立使用书面形式说明变量的状态及相应概率。(3)当专家意见出现较大分歧时，经整理将专家们的意见期望值及分歧情况反馈给各位专家，由专家组成员再次独立填写变量可能出现的状态及相应概率，如此重复1～2次，直至专家意见分歧程度低于要求的值。

5．对8位专家提交的投资变量的分布概率进行平均，得出该项目投资的概率分布见表9。

{图1}

{图2}

根据表8可计算出投资的期望值为：(10000*0.175+11000*0.45+12000*0.2875+13000*0.0875)万元=11287.5万元投资期望值的方差为：0.175*(10000-11287.5)2+0.45*(11000-11287.5)2+0.2875*(12000-11287.5)2+0.0875*(13000-11287.5)2=729843.8标准差为：{图3}离散系数为：854.3090/11287.5=7.57%

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