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【例6】取一块长80cm，宽60cm的矩形白铁皮，在它的四个角上截四个大小相同的正方形后，把四边折起来，做成一个没有盖子的长方体盒子，如果做成底面积为1500cm²的长方体盒子，截下的小正方形的边长是多少？
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一个长方体的长、宽、高的和等于12，则这个长方体体积的最大值是（ ）。
A、60
B、64
C、68
D、72
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将一长方体放在水平桌面上，如图所示，若沿虚线切掉一半，则长方体的密度，长方体对桌面的压强、压力变化是
[ ]
A.密度不变，压强不变，压力变小B.密度变小，压强变小，压力变小C.密度不变，压强变小，压力变小D.密度不变，压强不变，压力不变
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若长方体的三个面的面积分别是则长方体的对角线长为（ ）．
A、
B、
C、
D、
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如图，以正方形ABCD的对角线AC为边长做正方形ACEF，以对角线AE为边长做正方形AEGH……那么第五个正方形的面积与ABCD的面积之比为()。
A．4:1
B．8:1
C．16:1
D．32:1
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如图所示，设想有一个高为H，上、下底面积为S的长方体浸没在密度为ρ液的液体中，该长方体上表面在液体中的深度为h1，下表面在液体中的深度为h2。该长方体上、下表面受到液体的压强可用公式P=ρgh（ρ为液体密度，h为深度）来计算。试推导出长方体上、下表面在液体中所受压力差F=ρ液gSH。
